a) \(x^4+5x^3+10x-4\)

\(=\left(x^4+2x^2\right)+\left(5x^3+10x\right)-\left(2x^2+4\right)\)

\(=x^2\left(x^2+2\right)+5x\left(x^2+2\right)-2\left(x^2+2\right)\)

\(=\left(x^2+2\right)\left(x^2+5x-2\right)\)

\(=\left(x^2+2\right)\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-2\right)\)

\(=\left(x^2+2\right)\left[\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\right]\)

\(=\left(x^2+2\right)\left[\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{33}}{2}\right)^2\right]\)

\(=\left(x^2+2\right)\left(x+\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{33}}{2}\right)\left(x^2+\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{33}}{2}\right)\)

b) \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+2xy-zx-zy+z^2-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-zx-zy\right)\)

A=(x+y)\(^3\)+z\(^3\)+3(x+y)z(x+y+z)-x\(^3\)-y\(^3\)-z\(^3\)                                                                                                    

   =x\(^3\)+y\(^3\)+3xy(x+y)+3(x+y)z(x+y+z)-x\(^3\)-y\(^3\)

   =3(x+y)(xy+zx+zy+z\(^2\))

    =3(x+y)\([\)x(y+z)+z(y+z)\(]\)

    =3(x+y)(y+z)(x+z)

  (bạn chỉ cần dùng hằng đẳng thức là ok ngay)

phân tích kiểu j bn??? xem lại đề bài ik nha

x+2=2.\(\frac{1}{2}\).x+2=2.(\(\frac{x}{2}\)+1)

cục than

úi nhầm câu cho xin lỗi

\(=\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]-\left(x-z\right)^2\)

\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-y-y+z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(x-z\right)^2\right]\)

\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-2y+z\right)+\left(y-z-x+z\right)\left(y-z+x-z\right)\right]\)

\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-2y+z\right)-\left(x-y\right)\left(x+y-2z\right)\right]\)

\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(x-2y+z-x-y+2z\right)\)

\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(-3y+3z\right)\)

\(=-3\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)\)

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)+z^3-3x^2y-3xy^2-3xyz\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz+2xy\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)

Giỏi toán cần phải cọ xát nhiếu;

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)+z^3-3abc-3x^2y-3xy^2\)

Bạn thêm vào 2 hạng tử , sau đó bớt 2 hạng tử để biểu thức ko thay đổi nhé, ở đây xuất hiện 1 hằng đẳng thức:

\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)\)

Ta thấy lại tiếp tục xuất hiên 1 hằng đẳng thức: a^3+b^3 nên ta có:

\(=\left(x+y+z\right)\left(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)

ủng hộ nha các bạn

câu này gửi rồi mà tôi lm rồi đó Câu hỏi của nguyen thi diem quynh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a. 1+6x-6x²-x³
=(1-x³)+(6x-6x²) 
=(1-x)(1+x+x²)+6x(1-x) 
=(1-x)(1+x+x²+6x) 
=(1-x)(1+7x+x²) 

b. x³-2x-4 
=x³-4x+2x-4 
=x(x²-4)+2(x-2) 
=x(x-2)(x+2)+2(x-2) 
=(x²+2x+2)(x-2) 
 Ủng hộ mk nhak ^_-

\(x+6y⋮17\Rightarrow12x+72y⋮17\)

Ta có

\(\left(12x+72y\right)+\left(5x+47y\right)=17x+7.17y⋮17\)

\(\Rightarrow5x+47y⋮17\)